“Factorul critic (n.r – pentru decodarea mesajelor Enigma) a fost mecanizarea extraordinară a deducțiilor logice subtile ale lui Turing”.
Andrew Hodges, matematician și scriitor britanic
Răspunde la întrebarea asta fără să te gândești mai mult de două secunde: ce făceai la vârsta de 15 ani? Eu unul aș spune doar că aveam emoții dacă media aia vai-de-steaua-ei luată la examenul de Capacitate va fi suficient de bună pentru a intra la un liceu de nivel mediu din București. Poate că tu vei spune că încercai să o cucerești pe colega blondă și înaltă din a treia bancă, deși ea nici nu te băga în seamă. Altcineva poate va spune că își aduce aminte de bucuria de după golurile marcate în poarta adversă la orele de sport din curtea școlii.
Dacă ar mai trăi astăzi, Alan Turing și-ar aduce aminte că, la vârsta de 15 ani, i-a explicat mamei sale ce este Teoria relativității formulată de Albert Einstein.
Recunosc că timpul s-a oprit un pic în loc pentru mine când am aflat prima oară chestia asta. Dar adevărul este că, pentru cei din anturajul lui Turing, o astfel de prestație în fața mamei sale nu reprezenta neapărat o surpriză.
Din păcate, așa cum se întâmplă frecvent și în sistemul de învățământ din România, cunoștințele lui Turing într-un anumit domeniu nu aveau nicio relevanță pentru unii dintre ceilalți profesori. Iată o mostră de nemulțumire a profesoarei de engleză a lui Turing: “Îi pot ierta scrisul, deși este cel mai rău pe care l-am văzut vreodată. Încerc să privesc cu toleranță slăbiciunea lui neclintită. Dar nu pot ierta stupiditatea atitudinii lui față de discuțiile sănătoase despre Noul Testament”.
Turing machine
Chiar dacă ne-am strâns regulamentar pe Autocritica, nu sunt aici să-ți povestesc acum despre mașinile lui Alan Turing, ci mai degrabă despre perspicacitatea lui în ceea ce privește matematica. În 1936, la vârsta de 24 de ani, britanicul a pus bazele unui model matematic computațional care definește o mașină abstractă. Iar aceste mașini abstracte au devenit ulterior cunoscute drept mașinile Turing.
Știu, sună un pic… abstract, așa că hai să simplificăm: mașinile Turing sunt mecanisme elementare de prelucrare a simbolurilor care pot fi adaptate pentru a simula logica unui calculator. Iar din punctul de vedere al lui Turing, această logică este cât se poate de simplă și trebuia să răspundă la o întrebare: poate o mașinărie să stabilească dacă o declarație matematică este adevărată sau falsă? Dacă 2 + 3 = 5 sau dacă 5 + 7 = 12?
Poate sună plictisitor, dar ideea simplă pe care trebuie să o reții este că acest concept abstract stă la bază a ceea ce cunoaștem astăzi drept computer, de orice fel ar fi el. Sub formă de desktop, laptop, smartphone sau orice alt gadget cu putere de procesare. De altfel, în cercurile academice se consideră că Turing este părintele științelor computerizate. “Lumea modernă este doar despre computere și îi datorează totul pentru asta lui Turing. Știu că pare o exagerare, dar eu așa cred”, afirmă Mike Woodger, unul dintre asistenții care a lucrat cu Alan Turing.
În 1938, Turing a obținut un doctorat la Departamentul de Matematică al Universității Princeton, acolo unde a studiat inclusiv criptanaliza, un domeniu care se ocupă cu descifrarea mesajelor cifrate. Și s-a descurcat atât de bine încât, după începerea celui de-al doilea Război Mondial, Turing a fost recrutat de Guvernul Marii Britanii pentru a lucra la Bletchley Park, un centru situat la nord de Londra unde a primit dificila sarcină de a descifra mesajele codate folosite de armată germană.
Un strop de istorie
În timpul celui de-al doilea Război Mondial, unul dintre teatrele de război a fost Oceanul Atlantic. Pe de o parte, Statele Unite ale Americii foloseau Oceanul Atlantic pentru a trimite oameni, armament și echipamente militare în Marea Britanie, pentru a sprijini efortul trupelor Aliate în conflictul din Europa. Pe de altă parte, Germania dezvoltase o gamă redutabilă de submarine, trimise în Oceanul Atlantic pentru a distruge echipamentele americane și a slăbi, astfel, rezistența europeană.
În acest context, pentru britanici era esențial să cunoască poziționarea submarinelor germane pentru a alege alte rute de transport prin ocean. Iar pentru a cunoaște din timp poziționarea submarinelor, Aliații ar fi trebuit să intercepteze mesajele transmise de germani. Doar că, desigur, mesajele germanilor erau criptate.
Criptarea mesajelor cu Enigma
Pentru a împiedica forțele aliate să-i intercepteze mesajele, Germania a utilizat în timpul războiului un dispozitiv de criptare numit Enigma. Inventat cu 20 de ani înaintea războiului de inginerul german Arthur Scherbius, dispozitivul Enigma avea rolul de a cripta mesajele scrise.
Să explici cum funcționa Enigma e o provocare în sine. Imaginează-ți ce înseamnă să te prinzi cum funcționează fără să știi detaliile astea. Fii atent:
Pentru a utiliza mașinăria, operatorul tasta mesajul cu o tastatură asemănătoare cu cea a mașinilor clasice de scris. Deasupra acestei tastaturi clasice exista însă o tastatură suplimentară iluminată cu literele alfabetului. Prin intermediul a trei sau mai multe rotoare, la fiecare apăsare a unei taste din componența mesajului aceasta era codificată aparent aleatoriu într-o altă literă, care se aprindea pe tastatura adițională de deasupra. Practic, literele aprinse pe tastatura suplimentară reprezentau mesajul codificat care urma să ajungă la destinatar. Fiecare rotor are 26 de poziții distincte în care poate fi montat în Enigma.
La rândul său, destinatarul introducea mesajul codificat pe o mașinărie Enigma similară, echipată cu același număr de rotoare montate pe aceleași poziții ca cele folosite de expeditor. În acest fel, mașinăria decripta mesajul și afișa literele “reale” pe tastatura adițională.
Important de reținut este că apăsarea succesivă a unei taste nu genera aceeași literă codificată, întrucât la fiecare literă apăsată poziția rotorului se modifica. De altfel, de aici rezultă și complexitatea codurilor generate cu Enigma: potrivit informațiilor de la vremea respectivă, o mașinărie Enigma era capabilă să genereze aproape 159 de cvintilioane de permutări.
Știu, nu prea ai cum să-ți dai seama ce înseamnă acest număr, așa că ți-l scriu cu cifre, să fie mai “ușor” de înțeles: numărul posibil de permutări era de 159.000.000.000.000.000.000. Sau 159 * 10 la puterea 18.
Dar cum o imagine face cât 1000 de cuvinte, simt că este mai bine să te invit să urmărești mai jos o demonstrație de codare a unui mesaj cu o mașinărie Enigma din al doilea Război Mondial, cu jurnalistul Simon Singh la butoane.
Descifrarea codului Enigma
Pentru a decripta mesajele trimise de germani, armata britanică a fost ajutată în faza inițială de un matematician polonez care studiase Enigma în 1939, când Germania a invadat Polonia, și care încerca să decodeze mesajele cu o mașinărie pe care a numit-o Bomba Kryptologiczna (Bomba Cripto, în limba poloneză). Munca sa a fost preluată ulterior de Turing și de matematicianul William Gordon Welchman, școlit de asemenea la Cambridge, care împreună au reușit să îmbunătățească constant metoda de decodare.
Pentru asta, Turing a folosit o serie de concepte matematice, printre care o metodă statistică numită Banburismus (cunoscută ulterior drept analiză secvențială) și o unitate de măsură numită ban pentru măsurarea unei probabilități.
Treptat, Turing a conceput o mașină electromecanică pe care a numit-o simplu Bomba, iar principiul de funcționare era relativ simplu: aceasta căuta posibilele setări corecte folosite pentru criptarea mesajului inițial cu ajutorul variabilelor deja cunoscute, cum ar fi ordinea rotoarelor sau setările specifice fiecărui rotor. Pentru fiecare variantă posibilă, bomba efectua o serie de deducții logice, iar atunci când identifica o contradicție, excludea acea variantă din procesul de decriptare. De cele mai multe ori, contradicțiile apăreau atunci când tastarea unei litere returna aceeași literă, ceea ce era practic imposibil. La final rămâneau doar câteva variante decriptate care erau analizate manual pentru a identifica în mod corect mesajul inițial transmis de germani.
Dar… există un dar, desigur. Sistemul de codificare utilizat de germani se schimba practic în fiecare zi pe baza unor algoritmi prestabiliți, astfel că procesul de decodare folosit cu succes într-una dintre zile nu mai era valabil a doua zi. În plus, timpul necesar pentru decodificarea mesajelor era mare, iar Turing și colegii săi efectiv nu aveau timpul necesar pentru a decoda toate mesajele. Frustrat, Turing a încercat în 1941 să obțină finanțare pentru dezvoltarea mai multor Bombe și pentru angajarea de personal suplimentar, însă șefii direcți l-au ignorat.
Deci se întâmplă și la case mai mari.
Nu era însă momentul potrivit pentru ca Turing să se dea bătut. Respins de șefii direcți, matematicianul nostru a fost suficient de inspirat pentru a merge mai sus. Atât de sus, încât i-a scris direct premierului Winston Churchill.
Iar aici merită să zăbovesc un pic asupra strategiei adoptate de Turing: în scrisoarea către Churchill, britanicul a făcut o comparație între fondurile de care avea nevoie pentru decriptarea mesajelor și fondurile alocate în general forțelor armate. Discrepanța era atât de mare încât Churchill a reacționat prompt printr-un mesaj trimis generalului Ismay: “ACȚIONEAZĂ AZI! Asigură-te că tot ce le trebuie devine prioritate extremă și anunță-mă imediat ce se rezolvă”.
În scurt timp, Turing și băieții lui au observat că scrisoarea a avut efect. Au primit colegi noi și au sosit multe bombe noi. Atât de multe, încât până la sfârșitul războiului echipa lui Turing avea nu mai puțin de 200 de dispozitive de decriptare.
“Turing nu era un superstar. Era un bărbat foarte modest, dar în același timp un geniu care a spart Enigma. Până să reușească asta, Marea Britanie a pierdut tone de echipamente, inclusiv toate importurile de mâncare. Dacă am fi continuat în acest ritm, în patru sau șase luni Marea Britanie ar fi pierdut războiul”.
Căpitanul Jerry Roberts, lingvist și spărgător de coduri la Bletchley Park din 1941 până în 1945
Impresionat de rezultatele tot mai bune obținute de Turing, Churchill l-a trimis în Statele Unite în 1942 pentru a colabora cu partenerii americani la descifrarea mesajelor secrete trimise cu Enigma. Americanii lucrau la rândul lor la diverse soluții, însă niciuna dintre acestea nu l-a impresionat pe Turing. Revenit în Marea Britanie după o absență de circa o jumătate de an, Turing și-a reluat acivitatea la Bletchley Park în cadrul secției Hut 8, a cărei conducere fusese preluată între timp de unul dintre colegii săi, Hugh Alexander.
Datorită tehnicilor dezvoltate de Turing și colegii săi, Aliații au știut din timp manevrele planificate de armată germană. Sigur, este dificil de estimat care a fost influența efectivă a lui Turing asupra războiului, însă ne putem baza pe estimările specialiștilor.
“Concluzia mea este că a scurtat Războiul cu cel puțin doi ani, poate chiar cu 4 ani. Mă refer la războiul din Atlantic, din Mediterana și din Europa”.
Istoricul Harry Hinsley
Meritele sale nu au fost însă recunoscute public, întrucât toate informațiile despre munca la dispozitivele de decriptare folosite au rămas strict secrete inclusiv după încheierea războiului.
Părintele mașinilor autonome
După al doilea Război Mondial, Turing și-a continuat cercetările în domeniul mașinăriilor, iar în 1947 a susținut un discurs public în care a menționat pentru prima oară termenul de “inteligență a unui computer”.
“Vrem o mașinărie care poate învăța din experiență. Posibilitatea de a lăsa o mașinărie să-și modifice propriile instrucțiuni oferă un mecanism pentru acest proces”, menționa Turing la vremea respectivă.
Un an mai târziu, Turing a scris un amplu raport numit “Mașinărie Inteligentă”, în care sunt descrise numeroase idei în această direcție, însă raportul nu a fost publicat niciodată.
În schimb, Turing a prezentat la Bletchley Park un exemplu concret și ușor de înțeles pentru ceea ce avea în minte: un joc de șah în care unul dintre jucători este un calculator. În principiu, jucătorul-calculator poate juca șah prin analizarea tuturor mișcărilor posibile din punct de vedere teoretic. La vremea respectivă, Turing nu și-a putut pune în aplicare această idee din cauza faptului că nu existau calculatoare care să poată analiza volumul impresionant de permutări posibile în timpul unui joc de șah. Abia în 1997 computerul Deep Blue dezvoltat de IBM a reușit să-l învingă pe campionul de șah Garry Kasparov datorită capacității de a analiza 200 de milioane de mutări pe secundă.
A urmat, în 1950, ceea ce astăzi cunostem drept testul Turing, care avea ca scop să determine dacă o mașină poate imita o conversație umană. Acest test se aplică și în ziua de azi într-o formă inversată pentru a stabili dacă utilizatorul este om sau computer, dar este cunoscut drept test de tip CAPTCHA (Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart). Acesta presupune să poți trece la pasul următor după ce rezolvi un fel de test în care introduci caracterele apărute într-o imagine sau selectezi mașinile dintr-o galerie foto care include și case.
Toate aceste cercetări derulate de Turing au format fundamentul pe care s-a construit conceptul de Inteligență Artificială (în limba engleză se numește Artificial Intelligence și este prescurtat AI). Practic, Turing a plecat de la mașinăria capabilă să efectueze o anumită sarcină, așa cum a fost cazul mașinăriei Enigma, și a plusat apoi prin posibilitatea ca mașinăria respectivă să învețe din experiență pentru a-și modifica instrucțiunile. Acest ultimul concept poartă numele de Machine Learning și reprezintă o ramură a Inteligenței Artificiale.
Pe parcursul deceniilor care au urmat, astfel de concepte de Inteligență Artificială au fost preluate și îmbunătățite în numeroase domenii, pornind cu cel al calculatoarelor. Sfera de utilizare a devenit însă acum foarte vastă și include și mașinile autonome cu care suntem amenințați de ceva timp de producători. De altfel, diverse elemente de automatizare sunt deja prezente pe aproape orice mașină modernă.
Hai să-ți dau un exemplu simplu: noile generații Dacia Logan și Sandero, dar și electricul Dacia Spring, beneficiază de sistemul Autonomous Emergency Braking (AEB). Sistemul AEB include senzori care detectează obstacole și care analizează dacă există pericolul ca mașina să lovească obstacolul respectiv. Sistemul avertizează șoferul de pericolul unei coliziuni și, în cazul în care șoferul nu apăsa pedala de frână, atunci sistemul frânează singur, în mod autonom.
Practic, în cazul acestui sistem avem, în termeni tehnici, un calculator care primește date (un obstacol pe drum detectat de senzori). Fix cum primea date și mașinăria Enigma.
Calculatorul analizează datele (calculează probabilitatea unui impact cu obstacolul respectiv, la fel cum Deep Blue calcula permutările posibile la șah) și, în funcție de rezultatul analizei, ia o decizie (informează șoferul de pericolul unui impact). În acest punct, calculatorul așteaptă un răspuns, iar dacă acest răspuns nu este primit într-un anumit interval de timp specificat atunci calculatorul acționează singur (aplică frâna de urgență).
Subiectul este, desigur, mult mai vast de atât. Dar dacă ești curios să-l descoperi în amănunt, îți ofer două resurse excelente complet gratuite în limba română pentru a incepe studiul problemei: învață bazele Inteligenței Artificiale prin cursul Elements of AI dezvoltat de Universitatea din Helsinki, iar apoi studiază bazele Machine Learning printr-o serie de aplicații practice intuitive dezvoltate de Academia Infobits.
Indecență grosolană
Sunt destul de sigur că, dacă ai ajuns cu lectura până aici, probabil te gândești că Turing a fost un erou al vremurilor sale. Din păcate, nu doar că munca sa în domeniul calculatoarelor a rămas strict secretă, dar Turing a fost condamnat penal din cauza preferințelor sale sexuale.
Pentru început, îți spun că, în 1941, Turing a cerut-o în căsătorie pe Joan Clarke, o matematiciană cu care lucra la descifrarea Enigmei. Cu toate acestea, logodna a fost una de scurtă durată. Nu, nu s-au certat, pur și simplu Turing i-a mărturisit ulterior logodnicei sale că… îi plac bărbații. Și, în ciuda faptului că Joan Clarke a insistat ca asta nu reprezintă nicio problemă, Turing a renunțat la căsătorie.
În realitate, preferințele sexuale ale lui Turing reprezentau o adevărată problemă în societatea de la jumătatea secolului trecut, în special din cauza unei legi din 1885 cunoscute drept “Criminal Law Amendment Act 1885”. În esență, această lege fusese concepută pentru a proteja femeile și copiii: vârsta minimă de consimțământ pentru un act sexual creștea de la 13 la 16 ani și erau menționate pedepse clare pentru ofensele de natură sexuală împotriva femeilor și minorilor. Totuși, aceeași lege extindea restricțiile împotriva prostituției și a… homosexualității.
Acesta este contextul în care, în 1952, Turing a depus plângere la poliție pentru un jaf comis asupra locuinței sale. În timpul investigației derulate de poliție, Turing a menționat că are o relație cu Arnold Murray, un tânăr de 19 ani. Simpla sa declarație în fața polițiștilor a fost suficientă pentru ca Turing să fie acuzat oficial de “indecență grosolană” pe baza prevederilor legii mai sus menționate.
În timpul procesului, la presiunile făcute de avocatul și fratele său, Turing a pledat vinovat, iar judecătorul l-a pus să aleagă sentința pe care o dorește: închisoare sau castrare chimică. A ales castrarea chimică și, în urma injecțiilor cu estrogen la care a fost supus timp de 12 luni, a devenit impotent, iar corpul său a început să se feminizeze.
În plus, ca urmare a faptului că a fost condamnat, statul britanic i-a retras toate acreditările, iar Turing nu și-a mai putut continua rolul de analist criptografic pentru Guvern. În plus, a primit interdicție de a călători în Statele Unite.
Turing a suportat acest calvar timp de 2 ani. Cu numai 16 zile înainte de a împlini 42 de ani, Turing a fost găsit decedat în locuința sa. Ancheta a demonstrat că moartea sa a fost provocată de cianură, iar principala ipoteză acceptată și în ziua de astăzi este că Turing s-a sinucis, deși otrăvirea accidentală în timpul unui experiment de laborator nu este complet exclusă.
La momentul morții sale, societatea civilă din Marea Britanie nu avea nici cea mai mică idee despre contribuția pe care Turing a avut-o în cel de-al doilea Război Mondial. Evenimentele din anii ’40 urmau să fie desecretizate de stat abia în anii ‘70. Astfel, omul care scurtase războiul cu doi ani și care, potrivit unor calcule, salvase circa 14 milioane de oameni de la moarte a avut un destin tragic din simplul motiv că avea o altă orientare sexuală decât cea acceptată de societatea din perioada respectivă.
Iar astăzi, într-un fel sau altul, noi toți folosim diverse calculatoare, inclusiv calculatoare pe roți, care funcționează pe baza unor principii enunțate acum circa 70 de ani de Alan Turing.
Poate că ar trebui să învățăm cu toții ceva din asta.
Povestea s-a terminat, dar mai ai un pic de răbdare înainte să intri din nou pe homepage-ul Autocritica. Nu vreau să pleci de aici fără să-ți recomand câteva resurse utile pentru a aprofunda și mai mult acest subiect, atunci când ai timp.
Dacă vrei să afli mai multe despre viața și cariera lui Alan Turing, cartea biografică “Alan Turing: The Enigma” scrisă de matematicianul și scriitorul britanic Andrew Hodges în 1983 este probabil cel mai bun punct de plecare. Costă mai puțin de 40 lei și o găsești pe Amazon, inclusiv în format pentru Kindle.
Ca alternativă mai comercială, ai filmul “The Imitation Game” din 2014, cu Benedict Cumberbatch în rolul lui Turing. Filmul are la bază biografia de mai sus și îl poți vedea din confortul living-ului tău pe Netflix.
Probabil că cel mai aproape de universul creat de Turing te vei simți dacă vei vedea cu ochii tăi o mașină Enigma. Așa că data viitoare când ești într-un city break prin Berlin, asigură-te că faci o vizită la Muzeul Spionajului din Berlin, care găzduiește prima versiune de Enigma folosită de naziști în al doilea Război Mondial.
S-ar putea să-ți placă.